MuPAD

de SciFace

MuPAD es un sistema de álgebra computacional de altas prestaciones desarrollado en un entorno de trabajo integrado y abierto para la resolución y tratamiento de problemas científicos y matemáticos, tanto numéricos como algebraicos. MuPAD puede ser la solución ideal para la resolución de problemas matemáticos en una amplia variedad de sectores, desde la educación matemática básica en escuelas, hasta  los proyectos de investigación en Universidades.

• Concepto de Notebook
  El Notebook es la parte básica de MuPAD. Los Notebooks combinan cálculos, textos y gráficos en un único documento. Esto le permitirá también reeditar y volver a evaluar expresiones MuPAD existentes. Con MuPAD podrá abrir múltiples Notebooks independientes al mismo tiempo, pasar de un Notebook a otro mediante la barra de tabulación y exportarlos a formatos RTF, texto, Word y HTML.
   
• Editor de código fuente
  MuPAD Pro incluye un editor de código fuente para la escritura de procedimientos definibles por el propio usuario así como una herramienta de coloreado de sintaxis y de gestión de bookmarks.
   
• Depurador de código fuente
  Para una correcta ejecución de los procedimientos escritos en MuPAD, el programa incluye también un potente editor para la depuración y optimización de las líneas de código. Muestra, además, las variables definidas por el usuario y permite la ejecución de expresiones de modo arbitrario durante el proceso de depurado.
   
• Herramientas gráficas interactivas
  MuPAD proporciona un potente visualizador de resultados 2D y 3D denominado Virtual Camera (VCam) que permite observar, desde todo tipo de ángulos, funciones, curvas, superficies y cualquier otro objeto matemático.
   
• Ayuda en línea en formato hipertexto
  Los sistemas de ayuda de MuPAD y su amplia documentación permiten disponer de toda la ayuda en línea necesaria relativa a las instrucciones MuPAD, así como a todos los procedimientos de edición del programa.
   
• Soporte OLE 2
  Los notebooks de MuPAD y los gráficos VCam pueden ser incrustados en otras aplicaciones OLE como Word o Excel. Asimismo, las hojas de cálculo Excel pueden ser también incrustadas en los notebooks de MuPAD.

Características y funciones generales

• Aritmética multiprecisión.
• Manipulación de expresiones y cálculo simbólico.
• Estructuras de datos definibles por el usuario.
• Programación funcional, procedural y orientada a objetos.
• Enlaces dinámicos a código binario externo.
• Extensa documentación en línea (hipertexto).
• Herramienta gráfica 2D y 3D interactiva.

Amplias funciones matemáticas

• Solución de ecuaciones:
  • Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
  • Inecuaciones.
  • Ecuaciones diferenciales parciales y ordinarias.
  • Relaciones de recurrencia lineales.
  • Congruencias lineales.
  • Ecuaciones diofánticas polinomiales.
  • Ecuaciones sobre dominios estándar (enteras, reales, complejas).
  • Ecuaciones sobre estructuras algebraicas abstractas.
• Cálculo:
  • Límites.
  • Integración.
  • Diferenciación.
  • Expansión de series.
  • Transformaciones integrales.
  • Operadores diferenciales.
  • Polinomios ortogonales. 
• Álgebra lineal:
  • Matrices sobre anillos de coeficientes arbitrarios.
  • Determinantes.
  • Valores propios.
  • Vectores propios.
  • Formas canónicas.
  • Divergencias.
  • Gradientes.
  • Curl. 
• Análisis numérico:
  • Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
  • Raíces de polinomios.
  • Integración.
  • Ecuaciones diferenciales ordinarias.
  • Cálculo funcional para matrices.
  • Valores propios.
  • Vectores propios.
  • Descomposición de valores singular.
  • Transformadas rápidas de Fourier.
  • Interpolación polinómica.
  • Métodos Splines.
  • Optimización.
  • Librerías extendidas incorporadas cuando el sistema numérico Scilab está conectado a MuPAD. 
• Teoría de conjuntos:
  • Unión.
  • Intersección.
  • Producto cartesiano.
• Polinomios:
  • Anillos arbitrarios.
  • Representación ´Sparse´.
  • GCD.
  • Factorización.
  • Bases de Groebner.
• Optimización lineal:
  • Resolución.
  • Minimización, maximización.
  • Representación de programas enteros mixtos y lineales.
• Teoría de números:
  • Fracciones continuas.
  • Factorización mediante curvas elípticas.
  • Símbolos de Jacobi y Legendre.
  • Phi de Euler.
  • Funciones de Mangoldt, Moebius y Charmichael.
  • Raíces modulares y primitivas. 
• Combinatoria:
  • Números de Stirling, Catalan y Bell.
  • Composiciones.
  • Partición de números.
  • Permutaciones de listas.
  • Subconjuntos.
  • Generadores. 
• Estadística:
  • Correlación de Bravais-Pearson y Fechner.
  • Distribuciones continuas y discretas.
  • Distribuciones Chi cuadrado, T y normal.
  • Aritmética y geométrica.
  • Armónicas y cuadráticas.
  • Regresión lineal y no-lineal.
  • Desviación estándar.
  • Variancia, covariancia, Kurtosis, etc.
  • Generación de números aleatorios.
  • Densidades de probabilidad y acumulativa para más de 16 tipos de distribuciones parametrizadas.
  • Cuartiles. 
• Redes y gráficas:
  • Definición, edición y dibujo.
  • Búsqueda de caminos cortos y optimización para flujos máximos.
• Sistemas de Lindenmayer:
  • Definición y gráficas de fractales por significados libres de contenidos.
• Estructuras algebraicas:
  • Grupos simétricos.
  • Anillos polinómicos.
  • Anillos matriciales y grupos.
  • Producto de anillos.
  • Extensiones de campo algebraicas.
  • Campos finitos y campos cociente.
  • Creación de dominios definibles por el usuario con extensión a estas estructuras.